dwojenie składników w akordach

Reguły dwojenia składników w akordach są przejrzyste.
Ale z czego one wynikają? Czy można znaleźć dla nich jakieś uzasadnienie?

Spróbujmy znaleźć odpowiedź!

 

na początek – kilka oczywistości

Oto tabelaryczne ujęcie zasad dwojenia:

postać akordu:	dwojeniu podlega:	wyjątkowo dopuszcza się: *
postać zasadnicza:	pryma	kwinta
I przewrót:	pryma lub kwinta	tercja (gdy pochód S lub B tworzy trójdźwięk)
II przewrót:	kwinta	pryma
D7 (z prymą):	- - -	zdwoić prymę i usunąć kwintę
D7 (bez prymy):	kwinta	septyma
D9:	- - -	- - -
akordy poboczne:	tercja (w akordzie zastępczym) pryma (w akordzie samodzielnym)	kwinta
A6, A7, A9:	- - -	- - -
* jako zasadę należy przyjąć, że NIE DWOI SIĘ składnika, który jest dźwiękiem prowadzącym lub posiada taki charakter (np. dźwięki alterowane - mające określony kierunek rozwiązania)

Przedstawione powyżej zasady są jednak uogólnione.

Trzeba pamiętać, że w harmonii ogromne znaczenie ma logika i wygoda prowadzenia głosów, która – w uzasadnionych przypadkach – może usprawiedliwić przekroczenie ogólnych reguł.

Tutaj, jak w życiu, wypada rozpatrzeć każdy przypadek indywidualnie.

 

czym jest dźwięk?

Na tak postawione pytanie napisać by można niejedną rozprawę doktorską. Poniecham więc rozważań ogólnych i skupię się na pewnej konkretnej właściwości dźwięku.

Posłużę się tu analogią do światła. Choć często opisujemy je jako „białe”, w rzeczywistości jest ono mieszaniną barw – fakt uwidacznia się na przykład w zjawisku tęczy lub odbiciu promieni od powierzchni płyty kompaktowej. Podobne właściwości ma dźwięk – choć wydaje nam się, że brzmi tylko jedna wysokość, w rzeczywistości, prócz dźwięku podstawowego, dociera do nas kilkanaście tonów harmonicznych. Dźwięki te noszą nazwę alikwotów.

 

szereg alikwotów

Kiedy zagramy dźwięk C (wielkie), wraz z nim zabrzmi kilkanaście mniej słyszalnych tonów. Niniejsza ilustracja wskazuje zaledwie wycinek – te najistotniejsze:

Jeśli skupimy uwagę na pierwszych sześciu, zorientujemy się, że razem wzięte dają one trójdźwięk – podstawową jednostkę harmoniczną w systemie dur/moll. To nie przypadek – gdyż dodatkowe uwzględnienie alikwotu siódmego uzasadnia czterodźwięk septymowy, a pierwszych dziewięć – pięciodźwięk nonowy.

I tak oto nieskomputeryzowani, że żyjący w „mrokach dawnych wieków” muzycy odkryli naturalne prawo, które stało się podwaliną systemu dźwiękowego towarzyszącego nam od ponad trzystu lat… (szach-mat! 🙂 )

 

idąc nieco dalej

Zwróćmy jednak uwagę, że do tej pory wspominaliśmy o szeregu harmonicznym pojedynczego dźwięku. A gdyby tak zagrać trójdźwięk – cóż usłyszymy?

Od każdego zagranego dźwięku tworzy się identyczny szereg alikwotów (chodzi tu o proporcje interwałowe względem podstawy), z których sześć pierwszych tonów razem wziętych zawsze utworzy trójdźwięk majorowy. Poniższa grafika ilustruje skutek zdwojenia kwinty i tercji w akordzie:

Nakładające się tony harmoniczne uzasadniają większą stopliwość brzmienia interwału kwinty od tercji. Wynika to z ilości wspólnych dźwięków alikwotowych pierwszego współbrzmienia.

Idąc dalej, zwróćmy uwagę na wyróżniające się brzmienie składników (oznaczonych jasnymi główkami nut) w przypadku zdwojonej prymy i tercji. Chociaż ilość dysonansów ciągle pozostanie ta sama, wskazane jest podkreślenie tych składników, które tworzą zagrany trójdźwięk majorowy – od którego przecież wyprowadziliśmy szeregi tonów harmonicznych.

Uzasadnienie dwojenia prymy (lub kwinty) w akordzie bez przewrotu
jest więc przede wszystkim czysto akustyczne (brzmieniowe).
Można tu też wspomnieć o stronie technicznej, gdyż zdwojenie składnika o określonym kierunku rozwiązania naraża na popełnienie błędu równoległości.

 

szereg alikwotów –
czy wyjaśni coś jeszcze?

Skoro przedstawiony ciąg tonów harmonicznych okazał się kluczowy dla rozwikłania dylematów dwojenia, czy jeszcze na coś może nam się przydać?
Odpowiedź twierdząca – szereg dźwięków składowych jest w stanie uzasadnić również odległości między dźwiękami w układzie skupionym i rozległym.

Jeśli wrócimy do przedstawionego wcześniej szeregu alikwotów, odkryjemy, że odległości pomiędzy kolejnymi tonami harmonicznymi stają się coraz mniejsze. Początkowo mamy oktawę, kwintę, kwartę, tercję wielką, tercję małą, szereg sekund, a ostatecznie półtonów. Można by ten fakt streścić następująco: „Im wyższy ton harmoniczny, tym mniejsza odległość między nim a sąsiednim”.

Zdanie to – jakkolwiek niepozorne – ukazuje zasady budowania trójdźwięków w układzie skupionym i rozległym. Jak pamiętamy, w akordzie bez przewrotu maksymalną odległością między trzema górnymi głosami jest seksta, a bas może być od nich oddalony nawet to dwóch oktaw. Wspomniana seksta stanowi jedyną możliwość poprawnego zbudowania trójdźwięku – a więc z podwojeniem prymy – w układzie rozległym:

Wiąże się z tym ciekawe pytanie: dlaczego bas może być aż tak daleko odsunięty od tenoru? Odpowiedź jest prozaiczna: w trzech górnych głosach zapisany jest pełen trójdźwięk; w basie natomiast znajduje się podwojona pryma.
Innymi słowy – to, co tworzy organiczną całość (pryma, tercja i kwinta), powinno znajdować się w bliskiej odległości, a zdwojeniem rządzą odrębne prawa.

Mówi o tym także jeszcze jedna reguła związana z układem głosów (S-A-T): „Im odległości bliższe, tym brzmienie lepsze”. Jest ona niejako parafrazą „twierdzenia” wyprowadzonego wcześniej z proporcji interwałowych pomiędzy alikwotami – „Im wyższy alikwot, tym mniejsza odległość między nim a sąsiednim”.

 

garść ciekawostek

To ilość i jakość alikwotów decyduje o odmiennym brzmieniu instrumentów.

∴

Radziecki teoretyk muzyki, Eugeniusz Nazajkiński jest autorem koncepcji, która zakłada, że przy udziale różnych elementów utworu kompozytor może imitować określoną przestrzeń akustyczną.

Charakteryzował ją jako grupę czynników takich jak dynamika, artykulacja, ekspresja, przez które dokonuje się proces imitacji realnego świata. Właściwości fizyczne, które posiada fala dźwiękowa, sprawiają, iż odbiorca może wskazać jego umiejscowienie, określić jego wielkość, a także ruchliwość. Muzyka jest zatem wypadkową co najmniej dwóch czynników: czasu i przestrzeni, choć odbiorca skupia swoją uwagę głównie na wysokości i czasie trwania dźwięków.

W trakcie badań Nazajkiński zwrócił uwagę na uderzające podobieństwo dźwięków Preludium nr 1, C-dur J.S. Bacha do rozkładu tonów harmonicznych; analogicznie w Preludium nr 1 F. Chopina, czy Preludium nr 8 C. Debussy’ego:

Analiza tych i im podobnych przypadków zaowocowała u Nazajkińskiego przekonaniem, że muzyka może odzwierciedlać przestrzeń muzyczną.

Jego zdaniem słuchający muzyki wykorzystuje sensoryczne mechanizmy słuchowej percepcji przestrzennej. Dzięki tym mechanizmom słuchacz jest w stanie wyodrębnić poszczególne plany funkcjonalne faktury muzycznej. Pozwalają one także na odtworzenie w muzyce określonych warunków akustycznych, w szczególności zaś pogłosu, echa, interferencji i rezonansu.

Powstaje przez to interesująca „imitacja” naszej codzienności oraz warunków akustycznych, jakie obserwujemy w rzeczywistości.