dualizm czy monizm?

Ostatnie dywagacje bazujące na szeregu alikwotów przypomniały mi o dawnym sporze harmonicznym, jaki toczyli rozmaici filozofowie i teoretycy muzyki. Jakkolwiek rozważania mają charakter czysto akademicki, a ze współczesnego punktu utraciły swą aktualność, myślę że ich przedstawienie może okazać się dość interesujące.

Poznajmy więc spór między zwolennikami harmonicznego monizmu i dualizmu!

 

intro

Cały koncept muzyki od dawna opierał się na rozważaniach teoretycznych.

Kto by wątpił, niech wspomni ino o pitagorejskich matematycznych proporcjach dzielenia struny monochordu (czyli interwałach), szukania uzasadnienia (etosu) średniowiecznych skal modalnych, czy chociażby wprowadzenie trójdzielnego tempus perfectum jako metrum idealnego, będącego odzwierciedleniem doskonałości Trójcy Świętej…

Szukając w akustyce teoretycznych podstaw dla współbrzmień – w tym dla nowo wykluwającego się systemu dźwiękowego dur-moll – teoretycy zwrócili uwagę na istnienie szeregu tonów harmonicznych, zwanych alikwotami.
(Więcej na ten temat ⇒ w poprzednim artykule)

Myśl teoretyczna była więc powszechna, a sukcesywnie wypracowywane stanowiska wplatano w muzyczną rzeczywistość.

 

horror tertiae (lęk przed tercją)

Pitagorejska relacja 4:3 dała początek interwałowi tercji. I choć dziś uznajemy ją jako (niedoskonały) konsonans, warto wiedzieć, że pierwotnie inaczej ją postrzegano. Powodem po temu był naturalny strój, inny od współczesnego, w którym współbrzmienie to nie było zadowalające. Praktyka podpowiadała użycie tercji, jednak podstawy teoretyczne zdecydowanie ją wykluczały.

Jak pisze Józef Reiss:

Wprawdzie teoretyk angielski, mnich Walter Odington (De speculatione musicae, 1300), wysnuwając wnioski z praktyki muzyki ludowej, uznawał tercję za konsonans i nawet on pierwszy wskazał na budowę trójdźwięku na zasadzie akustycznej, wszelako inni teoretycy, nawet jeszcze w XV wieku, uważali tercję i jej przewrót (sekstę) za dysonans (Nicolaus Capuanus: Compendium musicale, 1415) albo też za konsonans niedoskonały lub coś pośredniego między konsonansem a dysonansem (media discordantia).

(Józef Reiss, Harmonja, Kraków 1923, s. 262)

 

I jeszcze dodatkowy problem stanowiło istnienie tercji o różnym rozmiarze: wielkiej i małej. Wobec pierwszego współbrzmienia, zbliżonego do konsonansu, tercję małą potępiano jako dysonans – jeden z najgorszych możliwych.
(Tryton zaś określano mianem diabolus in musica – 'diabeł w muzyce’...)

Lęk przed małą tercją, horror tertiae, przetrwał aż do XVI w. objawiał się rozpoczynaniem utworu „pustą kwintą” lub – co najwyżej – tercją wielką. W zakończeniach zaś stosowano wyłącznie tercję wielką, nawet jeśli utwór był utrzymany w tonacji molowej. Z czasem takie zakończenie otrzymało nazwę Tierce de Picardie – tercji pikardyjskiej.

 

wkład Gioseffo Zarlino

Poczucie harmonii wykształciło się na podstawie nowoczesnych tonacji dur i moll. Podwaliny systemu opisał Gioseffo Zarlino (1517-1590) w wydanym w 1558 r. dziele Istitutioni harmoniche.

Uzasadniając istotę trójdźwięku durowego i molowego, wskazał na proporcje drgającej struny. (Witaj, Pitagorasie! Dawno cię u nas nie było… Jak się masz?) Skracając ją o 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 i 1/6 jej długości, otrzymał wszystkie konsonanse, a więc od dźwięku C: c, g, c¹, e¹, g¹ – dźwięki tworzące trójdźwięk durowy. Wydłużywszy zaś strunę 2, 3, 4, 5 oraz 6 razy, otrzymał akord molowy, złożony z tonów idących w dół: e¹, c¹, a.

 

dualizm harmoniczny

Spekulacje te doprowadziły do powstania teorii dualizmu harmonicznego. Zakładał on istnienie dwóch równorzędnych, odrębnych i samodzielnych systemów to­nalnych: durowego, opierającego się na alikwotach postępujących w górę od dźwięku zasadniczego oraz molowego mającego odwrotną za­sadę – będących de facto lustrzanym odbiciem szeregu durowego:

Idąc dalej za tymi przesłankami, łatwe okazało się uzasadnienie akordu molowego, mającego identyczną budowę – tj. 3 + 3> – choć następującą w odwrotnym kierunku:

 

monizm harmoniczny

Przedstawiony powyżej system jest odmienny od monizmu – poglądu uznającego wyłącznie jedną wspólną zasadę (szereg alikwotów), według której buduje się zarówno trójdźwięk du­rowy, jak i molowy. Wedle założeń monizmu akord molowy jest tylko mo­dyfikacją durowego, gdyż ma tę samą podstawę, a różnica między nimi polega na rozmiarze tercji.

Rozważania te zbiegły się z faktem powstania pierwszej rozprawy naukowej poświęconej teorii systemu dur-moll.

 

teoria systemu dur-moll

Twórcą zasad harmonii systemu tonalnego stał się kompozytor i teoretyk francuski Jean-Philippe Rameau (1683-1764). Opisał on zależności funkcyjne występujące między akordami danej tonacji. W swym dziele Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels (1722 r.) oparł się na akustyce, a co za tym idzie – na zjawisku tonów harmonicznych.

Podstawę systemu upatrywał w tercjowej budowie akordów. Lęk przed tercją (horror tertiae) nie mógł stanowić dla niego problemu, gdyż ostateczne wprowadzenie systemu równomiernie temperowanego niwelowało teoretyczne defekty tegoż interwału.

Najważniejsze punkty teorii Rameau streszczają się w sześciu założeniach:

1. Wszystkie akordy tonacji pozostają w zależności od T.
2. Podstawą konstrukcji harmonicznej jest triada – T, S, D – czyli kadencja;
   wszystkie inne akordy można sprowadzić do jednego z tych akordów triady.
3. Kadencja zwodnicza wymaga zdwojenia tercji w T_VI, gdyż ma znaczenie T.
4. Trójdźwięki ulegają przewrotom, które mimo tego zachowują swe funkcje.
5. Między melodią a harmonią istnieje ścisły związek.
6. S przybiera formę dysonansową przez dodanie seksty (= „akord Rameau”).

Spekulacje dotyczące szeregu alikwotów – jednego (w monizmie) lub dwóch (w dualizmie) – nie dawały spokoju. Problem odżył na nowo dopiero w XIX wieku – wraz z rozwojem akustyki, psychologii oraz pokrewnej jej dyscyplinie – psychologii muzyki.

 

dalsze spory,
dalszy rozwój teorii muzyki

Głównym przedmiotem teoretycznych roz­ważań muzycznych w XIX wieku było za­gadnienie brzmienia (wrażenia) dur i moll.

W swojej pracy Die Natur der Harmonik und Metrik (1853 r.) Moritz Hauptmann podjął na nowo zapomnianą myśl G. Zarlina o dualizmie harmonicznym. Sprzeciwiał mu się niemiecki lekarz i naukowiec, Hermann von Helmholtz, wskazując na to, że zasada odmiennych dwóch szeregów tonów harmonicznych nie wyjaśnia kon­strukcji akordu molowego.

Do sporu dołączył z czasem Arthur von Oettingen, który w swej pracy Harmoniesystem in dualer Entwickelung (1866) przedstawił jeszcze inną koncepcję trybu dur i moll. Zauważył on, że wszystkie składniki trójdźwięku c-es-g mają wspólny alikwot, g; ton ten przyjął jako zasadniczy, tzw. phonika, której towarzyszą dolne harmoniczne c i es. W ten sposób otrzymał akord molowy, którego podstawą był górny dźwięk g².

Było to poniekąd nawiązanie do dualistycznej teorii budowy akordów dur i moll:

 

zasługi Hugo Riemanna

Niewątpliwie najważniejszym muzykologiem i teoretykiem muzyki XIX wieku był Karl Wilhelm Julius Hugo Riemann (1849-1919). Żywo interesował się bieżącą dyskusją naukową, a w swych pracach zaproponował własną teorię systemu dźwiękowego. Przedstawił ją w szeregu szczegółowych pism.

Jako podstawę przyjął dwa zasadniczo różne akordy konsonansowe:

• durowy, złożony z górnych tonów harmonicznych dźwięku zasadniczego:
  C-Oberklang, oznaczony c+, [c-e-g = C-dur]
• molowy, złożony z dolnych tonów harmonicznych dźwięku zasadniczego:
  C-Unterklang, oznaczony °c, [c-as-f = f-moll].

W systemie więc H. Riemanna trójdźwięk molowy reprezentuje dolne alikwoty: Riemann był zwolennikiem dualizmu harmonicznego, gdzie kwintę akordu postrzegano za podstawę akordu. Mię­dzy trybem durowym (Oberklang) a molowym (Unterklang) widział biegunowy kontrast, zacho­wujący ten sam stosunek interwałów w jednym i drugim akordzie – oraz w skalach:

Lapidarne, choć całkowicie ilustrujące istotę rzeczy stwierdzenia znajdziemy choćby w jego Unleitung zum Generalbaß-Spielen – podręczniku do nauki realizacji basu cyfrowanego. Uwagę zwraca sposób oznaczenia akordu a-moll, wprowadzający – z dzisiejszego punktu widzenia – sporo zamieszania:

Resztę swej teorii oparł Riemann na wnioskach J.-Ph. Rameau o istnieniu trzech zasadniczych funkcji harmonicznych, stanowiących ka­dencję: T, S, D. Dzięki takiemu ujęciu cała harmoniczna składnia oraz logika postępów mogła zyskać najprostszą formułę, wyjaśniającą nawet najbardziej skom­plikowane kombinacje. Wszak całe zdania muzyczne można wytłumaczyć jako jedynie nieco rozszerzoną kadencję.

Takie ujęcie musiało jednak doczekać XIX wieku, aby dzięki refleksji naukowej (głównie akustycznej i psychologicznej) w pełni zrozumieć istotę funkcyjności. Dokonał tego Hugo Riemann.

 

polska rzeczywistość
(zamiast zakończenia)

W polskiej teorii harmonii myśl tę kontynuował Kazimierz Sikorski (1895-1986). Wprowadził w swych podręcznikach system harmoniczny H. Riemanna, z ograniczeniem się do idei monizmu. Nie uznał on (i słusznie!) sztucznie wyprowadzonego szeregu dolnych tonów harmonicznych. Jak dowcipnie twierdził:

Gdyby dualizm był prawdziwy, to kompozycja w tonacji molowej po­winna mieć wygląd taki: ruchliwa melodia w basie, a w sopra­nie skoki kwartowe i kwintowe (właściwe dla basu).

(ks. Hieronim Feicht CM, Wspomnienia, Kraków 2008, s. 19)

∴

Na podręcznikach Kazimierza Sikorskiego wychowały się całe pokolenia polskich muzyków. Jego wkład naukowy – ilość i jakość popełnionych książek – nie został, jak dotąd, podważony.

Nawet dziś, po blisko stu latach od wydania pierwszych dzieł, trudno znaleźć bardziej obszerne i wyczerpujące publikacje teoretyczno-muzyczne.