modulacja

Temat modulacji jest zagadnieniem bardzo rozległym. Wyróżnia się modulacje diatoniczne, chromatyczne i z wykorzystaniem enharmonii. Idąc nieco dalej, mówić można o modulacjach pośrednich i bezpośrednich, o prostych i złożonych (łatwych i trudnych), a nadto o modulacjach do tonacji bliższych oraz dalszych… To ostatni etap nauki harmonii funkcyjnej, będący jego ukoronowaniem.

Ta perspektywa sprawia, że przyswojenie tego działu nie należy do najprostszych. Mimo pewnych obaw, spróbuję zmierzyć się z tym tematem. Chcę przede wszystkim omówić każdy typ oraz dać pewne wskazówki odnośnie do praktycznej realizacji zmiany tonacji.

 

tytułem wstępu

W toku nauki harmonii początkowo przychodzi posługiwać się głównymi funkcjami triady. Dają one opracowanie proste i niewyszukane – zwłaszcza jeśli korzystać z akordów w postaci zasadniczej. Lecz mimo to, na tym etapie można poczuć pierwszą satysfakcję.

Dalsze etapy harmonicznego wtajemniczenia obejmują: przewroty, funkcje wynikające z odmian gam, akordy dysonansowe, wreszcie trójdźwięki poboczne, dźwięki obce (z figuracją), czy akordy alterowane. Potencjał brzmieniowy rośnie wraz z zasobem poznawanych środków. I choć istnieje skończona liczba tychże, dają wręcz nieskończoną ilość kombinacji. Ograniczać tu może tylko wyobraźnia (lub, niestety częściej, braki w posiadanej wiedzy).

Kiedy jednak w pewnym momencie wyczerpiemy cały arsenał środków przypisany do konkretnej tonacji, pozostanie już tylko doprowadzić do jej zmiany. I tym właśnie jest modulacja. To specyficzny dział, dający możliwość wykazania się kreatywnością, zmysłem artystycznym oraz – przede wszystkim! – nabytą wiedzą.

Czy można nauczyć się modulować?
Sprawdźmy!

 

prosta (aż nadto) analogia

Ideę zmiany tonacji najłatwiej chyba wyjaśnić na banalnym wręcz przykładzie z życia. Jeśli znajdujemy się w punkcie A, a chcemy dotrzeć do miejsca B, musimy dokonać zmiany naszej lokalizacji. Proces ten będzie się różnił – czasem nawet w sposób bardzo znaczący – w zależności od kilku czynników, np.:

• • lokalizacji punktów A i B
  • sposobu przemieszczenia (środka transportu)
  • innych celów, jakie przy okazji możemy (chcemy) osiągnąć

przykładowo:

Jeśli chcemy dotrzeć na drugi koniec miasta, możemy skorzystać z samochodu, roweru lub, w ostateczności, dotrzeć pieszo: w obu przypadkach osiągniemy ten sam rezultat, ale różnica będzie dotyczyć straty czasu, energii i kosztów.

Gdybyśmy chcieli wykorzystać transport publiczny, oszczędzamy energię i koszty, ale zmuszeni jesteśmy dopasować się do odgórnie ustalonej trasy oraz rozkładu jazdy. Czasami może okazać się konieczna przesiadka.

Mając kilka spraw do załatwienia, trzeba będzie zboczyć z choćby najkrótszej trasy między punktami A i B, by zrealizować wszystkie cele.

A jeśli punkt docelowy naszej podróży jest znacznie oddalony (dla przykładu na innym kontynencie), bardziej pożyteczna może okazać się chwilowa podróż w zupełnie przeciwnym kierunku, aby dzięki temu szybciej osiągnąć cel podróży (np. droga na oddalone lotnisko).

 

Niezależnie od powyższych kombinacji, kilka punktów trzeba koniecznie uwzględnić: lokalizację początkową, środek transportu oraz lokalizację docelową. Przekładając ten przykład na sprawy muzyczne, „lokalizacja” oznacza konkretne tonacje, a „środkiem transportu” jest zarówno określony typ modulacji, jak również dobór odpowiednich akordów.

Wszystkie te elementy dają modulacje prostsze (łatwiejsze) lub skomplikowane;  o krótszym lub dłuższym przebiegu, a nadto – mniej lub bardziej artystyczne…
Sam proces zmiany tonacji powinien dokonać się jednoznacznie (definitywnie), płynnie, („niepostrzeżenie”), do tego w sposób możliwie prosty (ekonomia środków) i artystycznie interesujący. Oto nie lada wyzwanie!

 

klucz(e) do sukcesu

Aby w miarę swobodnie poruszać się po temacie modulacji, niezbędne jest dobre opanowanie następujących zagadnień:

1. teorii modulacji (żeby wiedzieć, co lepsze, co można, a czego nie wolno)
2. budowy i pokrewieństwa między tonacjami,
3. biegła znajomość materiału dźwiękowego i akordowego poszczególnych tonacji (budowanych na wszystkich stopniach),
4. umiejętność tonikalizowania, czyli ułożenia odpowiedniej kadencji utrwalającej nową tonację,
5. zmysł artystyczny, służący dopracowaniu pozornie mniej istotnych szczegółów, decydujących jednak o całokształcie brzmienia

 

1. (ogólna) teoria modulacji

Oto omówienie bardzo ogólne – więcej szczegółów w dalszej części artykułu. Teoria harmonii wymienia trzy typy modulacji: diatoniczną, chromatyczną oraz enharmoniczną.

Moim zdaniem jednak wypadało by mówić o dwóch: diatonicznej i chromatycznej. Enharmonię można wszak wykorzystać w obu tych przypadkach, jako dodatkowe narzędzie modulacyjne.

Istotnym rozróżnieniem między wskazanymi sposobami modulacji jest dobór akordu wprowadzającego. Wszak to jego cechy (diatoniczny / chromatyczny) nadają nazwę całemu procesowi. W zamieszczonych niżej przykładach akord ten wskazują nuty o jasnych główkach.

 

diatonika

I tak oto w MODULACJI DIATONICZNEJ akord wprowadzający jest naturalnie występującym akordem (niealterowanym, złożonym z dźwięków diatonicznych), możliwym do zbudowania zarówno w tonacji pierwotnej, jak i w tonacji docelowej. Pełni w nich jednak odmienną rolę: istotą bowiem modulacji jest zmiana znaczenia (funkcji) akordu.

uwaga: znaki chromatyczne odnoszą się wyłącznie do najbliższych dźwięków:

W tonacjach odległych od siebie o sześć kwint (czyli o takiej różnicy znaków przykluczowych – temat przybliżę w dalszej części) znajdziemy przynajmniej jeden akord wspólny. W przypadku tonacji bardziej odległych, należy modulować pośrednio, tj. „na dwa razy” (coś na kształt podróży z przesiadką). Tonikę (ośrodek) tonacji przejściowej wskazuje niebieska ramka.

Proces taki – co da się zaobserwować – może być dość długi, a tym samym niewygodny (niepraktyczny). Stąd modulację diatoniczną stosuje się najczęściej do osiągnięcia bliskich tonacji w kole kwint.

 

chromatyka

Cechą charakterystyczną MODULACJI CHROMATYCZNEJ jest wprowadzenie istotnych zmian w budowie dowolnego akordu tonacji początkowej (→ alteracji), aby nadać mu znaczenie nowego akordu, występującego w tonacji docelowej. Przykładowo podwyższając prymę akordu c-e-g otrzymujemy zalterowaną T w tonacji C-dur, która jednocześnie jest D_VII (a więc: D⁷ ₁  ) w D-dur (i d-moll).

Kluczowe znaczenie ma wybór odpowiedniego akordu. Przede wszystkim powinien być wygodny (np. S, S_II, D), tj. umożliwić zbudowanie kadencji w tonacji docelowej. Mając już „dobry” akord w tonacji docelowej, trzeba znaleźć najbardziej nadający się do alteracji akord w tonacji pierwotnej.

Tym sposobem możemy w krótkim czasie zmodulować między tonacjami znacznie oddalonymi od siebie w kole kwintowym.

 

enharmonia

Wykorzystując ENHARMONIĘ w modulacji diatonicznej czy chromatycznej, nie zmieniamy kluczowych sposobów działania (omówionych powyżej). Wprowadzamy tylko odmienny zapis identycznie brzmiących dźwięków, jednakże ogólne zasady zmiany tonacji pozostają ciągle nienaruszone.

Zwróć uwagę, że zarówno akord Gis, jak i As są akordami diatonicznymi: pierwszy w tonacji cis-moll, drugi w Des-dur. Byłaby to więc modulacja diatoniczna z wykorzystaniem enharmonii.

 

2. pokrewieństwo tonacji

Jedne tonacje są ze sobą ściślej powiązane, a inne – bardziej od siebie oddalone. Powiązanie to, czyli pokrewieństwo, wyraża się w ilości wspólnych dźwięków, a te wynikają ze znaków przykluczowych, wskazujących tonacje.

Pokrewieństwo możemy rozpatrywać na trzech płaszczyznach:
równoległości, jednoimienności i jako pokrewieństwo kwintowe.
W pewnym sensie występuje także pokrewieństwo enharmoniczne.

 

równoległość

Najbardziej sobie pokrewne są tonacje RÓWNOLEGŁE: C i a, G i e, F i d, itd. Zawierają identyczne znaki przykluczowe, a więc i identyczne dźwięki. Ewentualna różnica pojedynczych dźwięków występuje w zależności od konkretnej odmiany.

 

równoimienność

W dalszej kolejności wymienić należy tonacje JEDNOIMIENNE. Są zbudowane od tego samego dźwięku, ale są przeciwnego trybu. Pokrewieństwo między nimi jest już słabsze, bo mają one mniej dźwięków wspólnych, niż gamy równoległe:

 

relacja kwinty

Pokrewieństwo KWINTOWE porządkuje kolejność gam w kole kwintowym i sprowadza się do reguły: im mniejsza różnica znaków, tym ściślejszy związek. Innymi słowy gamy, które znajdują się w swoim bliskim sąsiedztwie w kole kwint, mają więcej dźwięków wspólnych, niż te, leżące dalej.
Przykład: C-dur (brak znaków przykluczowych) ma najwięcej dźwięków wspólnych z F-dur i G-dur (tonacje z jednym znakiem):

Wykorzystując pokrewieństwo równoległości, C-dur będzie miała również wiele dźwięków wspólnych z e-moll i d-moll (gamy równoległe do G-dur i F-dur):

Zasada działa także odwrotnie: im większa jest odległość gam w kole kwintowym
(czyli: im większa różnica znaków przykluczowych), tym mniej dźwięków wspólnych występuje między nimi, np. w C-dur i Cis-dur nie ma żadnego.

 

enharmonia (ponownie)

„Pokrewieństwo enharmoniczne” – to wyłącznie „roboczy” termin. Bazując na enharmonii, możemy zmienić tonację, wykorzystując identyczne brzmienie odmiennie zapisanych dźwięków, np. Cis-dur i Des-dur; Fis-dur i Ges-dur:

Przyznaję, że jest to ujęcie nieco naciągane. Ale z tych samych powodów stanowi solidny argument za uznaniem enharmonii jedynie jako „narzędzia technicznego” w modulacji diatonicznej i chromatycznej, a nie jako odrębnego sposobu.

 

3. materiał dźwiękowy i akordowy

Dopiero kiedy opanujemy temat gam, możemy bez większych problemów zbudować (i nazwać) w niej wszystkie akordy, także w jej odmianach. Umiejętność szybkiego odnajdywania, budowania i nazywania akordów znacząco usprawnia tworzenie modulacji, zwłaszcza diatonicznej. Będzie także mieć wpływ i na pozostałe, gdyż każda z nich opiera się na znajomości i zestawianiu ze sobą odpowiednich akordów.

W każdej tonacji występują trzy akordy najlepiej ją charakteryzujące —
triada harmoniczna. Nie tylko zawiera w sobie wszystkie dźwięki danej gamy, lecz także jest regulatorem napięć i odprężeń w utworze. Bazuje przecież na przeciwieństwach energetycznych między akordami, co można by wyrazić tak: S to „biegun ujemny”, D – „biegun dodatni”, a T to „zero”:

odbarwianie – utrwalanie…

Chcąc więc utrwalić daną tonację (czy to początkową, czy docelową), wystarczy zagrać odpowiednią kadencję. Jako że jest ich trochę, mamy tu naprawdę duże pole do wyboru. Trzeba jednak wiedzieć, że jedne kadencje będą bardziej wygodne w użyciu, niż inne – w zależności od przebiegu konkretnej melodii. To już jednak temat bardziej szczegółowych rozważań…

Po utrwaleniu tonacji początkowej, zmierzamy w kierunku tonacji następnej. W przebiegu modulacyjnym dobrze jest, jeśli to możliwe, unikać akordów charakterystycznych dla tonacji oryginalnej (czyli triady). Zacieramy przez to jej wrażenie i przygotowujemy plan dźwiękowy pod nową tonację. Jeśli tego nie uczynimy, współbrzmienia nowej tonacji pojawią się nieoczekiwanie i zostaniemy „brutalnie” wepchnięci w nową rzeczywistość.

W interesujący sposób ilustruje to w swoim podręczniku ks. Antoni Chlondowski na przykładzie kolędy Anioł pasterzom mówił:

Zatarcie wrażenia poprzedniej tonacji jest tym istotniejsze, im bardziej oddalone są od siebie obie tonacje. Przyjmijmy więc ogólną zasadę, że modulować trzeba – jeśli to tylko możliwe – za pomocą akordów pobocznych tonacji pierwotnej.

Nawet i długość całego przebiegu może mieć decydujący wpływ na jakość brzmieniową. Jeśli przykładowo w tonacji C-dur „spędziliśmy” 16 taktów, to czterotaktowa modulacja wraz z kadencją utwierdzającą nową rzeczywistość może okazać się niewystarczająca.

To kolejny już aspekt, w którym trudno podać jedną, uniwersalną wskazówkę, gdyż jest to indywidualna sprawa każdego przebiegu. Spróbuję ją więc omówić dokładniej w kolejnych częściach artykułów.

 

4. tonikalizowanie

Kiedy już uda się nam „niepostrzeżenie” wkroczyć w nowy plan tonalny, koniecznie trzeba go utwierdzić. Idealnie do tego celu nadadzą się wszelkie kadencje. Nie każda jednak będzie możliwa do zbudowania od razu; niektóre wymagać będą odpowiedniego przygotowania.

Stąd ważnym elementem jest umiejętność sprawnego ułożenia takiego przebiegu akordów, który proces modulacji doprowadzi do końca, i który nie pozostawi wątpliwości, w jakiej jesteśmy tonacji.

Dobrą pomocą może być przygotowanie (zapamiętanie) „ściągawki” ukazującej drogę osiągnięcia końcowej toniki z akordu wprowadzającego, który może pełnić rozmaite funkcje w tonacji docelowej. Zestawienie może wyglądać tak:

akord wprowadzający:		przykładowe następstwo:	nazwy literowe:
T		T nowej tonacji nie może być akordem wprowadzającym
SII lub °SII		SII lub °SII D T	d(>) G C
°SII↓		°SII↓ D T	Des G C (kadencja neapolitańska)
TIII DIII		TIII S D T DIII TVI SII D T	e F G C e a d G C
°T5III↓		akord wygodniejszy w modulacji do tonacji molowej
°DIII		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
S °S		S SII D T °S T D T	F d G C f C G C
D		D T S T D TVI S T D T	G C F C G a F C G C
°D		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
TVI SVI		TVI SII D T S T SVI S D T	a d G C F C a F G C
°TVI↓ °S5VI		°TVI↓ °S T °S5VI °DVII T	As f C As B C (archaizująca)
°SVI, TVI↓		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
DVII		D7 1 T S T	h> (= G7 1 ) C F C
°DVII		akord wygodniejszy w modulacji do tonacji molowej
D5VII		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
W większości przebiegów ostatnie dwa akordy to połączenie D–T. Bardzo użyteczną formą akordu V stopnia jest D64, brzmiąca jak T w II przewrocie, która znacznie łagodzi „ostre” następstwa mniej spodziewanych rozwiązań.

Im więcej wariantów dla danej funkcji znajdziemy, o tyle zwiększy się zasób środków, a sama modulacja stanie się bogatsza (ciekawsza). I również w tym miejscu koniecznie trzeba uwzględnić detale każdorazowego przebiegu harmonicznego.

 

5. aspekt artystyczny

I tak oto kiedyś wreszcie nastąpi upragniony moment – końcowa tonika nowej tonacji! Pozostanie jeszcze tylko sprawdzić brzmienie, zapisać modulację w czterogłosie, a następnie ją dopracować. Proces polegać będzie na takim doborze poznanych środków harmonicznych (figuracje, dźwięki obce, przewroty itp.), aby uzyskany przed chwilą szkielet akordowy przyoblec w ciało oraz w jak najpiękniejszą szatę brzmieniową.

…a potem pozostaje już tylko pękać z dumy, że osiągnęliśmy ten etap rozwoju harmonicznego 😉

 

---

MODULACJA DIATONICZNA

niezbędne definicje

Nim zabierzemy się za rozgryzanie kruczków i zawiłości, zacznijmy od spraw fundamentalnych – oto kilka kluczowych definicji:

• tonacja pierwsza (wyjściowa) = ta, którą opuszczamy
• akord wprowadzający = „brama”, przez którą dokonuje się modulacja; należy do obu tonacji
• tonacja docelowa = cel modulacji

Każdą z tonacji należy utrwalić. Tonikę tonacji początkowej wystarczy poprzedzić jej D (dla uchwycenia kontekstu), choć można zagrać pełną kadencję. Z kolei tonację docelową utwierdza odpowiednio zbudowany zwrot kadencyjny, wynikający z przebiegu modulacyjnego.

Algorytm przeprowadzania modulacji diatonicznej:

• ustalić akordy wspólne, występujące w obu tonacjach
• wybrać akord wprowadzający = od jego dobrego wyboru zależy brzmienie i płynność modulacji
• ułożyć przebieg akordów (funkcji) dla obu tonacji, utwierdzając każdą jakąś kadencją
• rozpisać w czterogłosie i wykonać przy instrumencie

 

o istocie modulacji diatonicznej

To najprostszy typ modulacji, który wykorzystuje obecność tego samego akordu w kilku tonacjach. Bazując na tej właściwości, dokonujemy zmiany funkcji (znaczenia akordu), czyniąc zeń akord wprowadzający – pomost łączący dwie różne tonacje.

Takim akordem wprowadzającym może być dowolna forma S lub D, również jako akordu pobocznego. Ważne przy tym jest, by był to akord diatoniczny, niealterowany – naturalnie występujący w danej tonacji. Następstwo funkcji zestawia się tak, by sąsiadujące akordy wykazywały między sobą jakieś powiązanie.

Przykładowo akord C-dur zidentyfikujemy jako:

• • T w tonacji C
  • °S_II↓ w tonacjach H i h
  • °T_III w tonacji a i °T⁵_III↓ w tonacji A
  • S w tonacjach G i g
  • D w tonacjach F i f
  • °T_VI lub °S_VI w tonacji e oraz °T_VI↓ lub °S⁵_VI↓ w tonacji E
  • °D_VII w tonacjach D i d.

Jest tu pewna prawidłowość: zwróćmy uwagę, że kolejne funkcje to akordy kolejnych stopni:
I (=T), II, III, IV (=S) …, w tonacjach ułożonych w „malejącym” porządku – C, H+h, a, G+g…

Możliwe jest więc swobodne przejście pomiędzy tymiż tonacjami, posiłkując się zaledwie jednym akordem: C-dur. Jeśli wziąć pod uwagę akordy budowane na pozostałych stopniach, okaże się, że modulować można do większej liczby tonacji, a ilość potencjalnych kombinacji jest ogromna.

Nie wszystkie jednak będą równoważne artystycznie: ten typ modulacji jest bowiem najdogodniejszy dla zmiany tonacji pozostających w dość bliskim sąsiedztwie w kole kwintowym.

W nauce modulacji kluczowe znaczenie ma umiejętność szybkiego odnalezienia akordów wspólnych, występujących w różnych tonacjach. Czy można sobie z tym jakoś poradzić?

 

przygotowanie

Dobrym punktem wyjścia jest nabranie orientacji w tzw. materiale dźwiękowo-akordowym poszczególnych tonacji. Chodzi innymi słowy o w możliwości interpretacji funkcyjnej trójdźwięków poszczególnych trybów. Ilustruje to tabela:

akord:	DUROWY:	MOLOWY:	ZMNIEJSZONY:	ZWIĘKSZONY:
	T w dur	°T w moll	—	—
	°SII↓ w dur i moll	SII w dur i moll	°SII w dur i moll	—
	°T5III↓ w dur °TIII i °DIII w moll	TIII i DIII w dur DIII↑ i T5III↑ w moll	°DIII w dur	DIII w moll
	S w dur i moll	°S w dur i moll	—	—
	D w dur i moll	°D w dur i moll	—	—
	°TVI↓ i °S5VI w dur °TVI i °SVI w moll	TVI i SVI w dur TVI↑ i S5VI w moll	°TVI↑ i SVI w moll	°SVI i TVI↓ w dur
	°DVII w dur i moll	D5VII w dur i moll	DVII = D7 1 w dur i moll	—

Największy potencjał modulacyjny mają trójdźwięki majorowe i minorowe: można im przypisać największą liczbę różnych funkcji. Z kolei użyteczność trójdźwięków dysonujących jest w modulacji diatonicznej bardziej ograniczona.

Kolejną istotną sprawą jest umiejętność tonikalizowania, czyli osiągnięcia końcowej toniki z akordu wprowadzającego. Celem przypomnienia:

akord wprowadzający:		przykładowe następstwo:	nazwy literowe:
T		T nowej tonacji nie może być akordem wprowadzającym
SII lub °SII		SII lub °SII D T	d(>) G C
°SII↓		°SII↓ D T	Des G C (kadencja neapolitańska)
TIII DIII		TIII S D T DIII TVI SII D T	e F G C e a d G C
°T5III↓		akord wygodniejszy w modulacji do tonacji molowej
°DIII		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
S °S		S SII D T °S T D T	F d G C f C G C
D		D T S T D TVI S T D T	G C F C G a F C G C
°D		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
TVI SVI		TVI SII D T S T SVI S D T	a d G C F C a F G C
°TVI↓ °S5VI		°TVI↓ °S T °S5VI °DVII T	As f C As B C (archaizująca)
°SVI, TVI↓		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
DVII		D7 1 T S T	h> (= G7 1 ) C F C
°DVII		akord wygodniejszy w modulacji do tonacji molowej
D5VII		akord nie ułatwia zbudowania czytelnej modulacji
W większości przebiegów ostatnie dwa akordy to połączenie D–T. Bardzo użyteczną formą akordu V stopnia jest D64, brzmiąca jak T w II przewrocie, która znacznie łagodzi „ostre” następstwa mniej spodziewanych rozwiązań.

Sugeruję również w tym miejscu (a nawet na jeszcze wcześniejszym etapie wkraczania w przebogaty świat akordów pobocznych) równolegle stosować znane oznaczenia funkcyjne oraz nazwy literowe akordów. W procesie oswajania się z trójdźwiękami II, III, VI i VII stopnia pomoże to uniknąć drobnych acz istotnych błędów nazewniczych. Dla procesu modulacji ma to znaczenie fundamentalne, gdyż w momencie zmiany tonacji, akordy (symbole funkcyjne) tracą swoje pierwotne znaczenie.

 

sposoby zmiany funkcji

No dobrze. Istotą modulacji jest zmiana znaczenia roli (funkcji) akordu.
Ale jak tego dokonać?

 

akord wprowadzający jako funkcja główna

Tonikę wyłączamy z naszych rozważań: nie wchodzi się do nowej tonacji przez akord, który powinien być końcowym ogniwem procesu modulacji.

Najwygodniej i najprościej byłoby akordowi wspólnemu (wprowadzającemu) nadać funkcję S lub D, gdyż akord taki może być początkiem zwrotu kadencyjnego. W takim wypadku obie funkcje opiera się na ich prymach. Jest to więc pierwsza wskazówka: zadbać o odpowiednie zdwojenie oraz układ składników akordu.

Wykorzystanie przewrotów osłabia znaczenie funkcji (czyni zeń słabszą postać). Jeśli więc zależy nam na przemianowaniu funkcji triady tonacji wyjściowej, możemy ustawić ją w odpowiednim przewrocie, dzięki czemu pomniejszymy jej znaczenie.

Następna sprawa to charakterystyczne następstwo funkcji.
Takim dla S może być najbardziej oczywiste D-T, choć też: S-ºS⁽⁶⁾-T. Charakterystyczną z kolei dla D jest forma ⁶₄, która w modulacjach odgrywa szczególnie ważną rolę: przygotowuje bowiem brzmieniowo na końcową tonikę i znacznie „wygładza” mniej spodziewane następstwa.
Nieprzekonanym polecam porównać brzmienie kadencji neapolitańskiej bez, a następnie – z wykorzystaniem D⁶₄, a wszystko stanie się jasne….

Kolejnym czynnikiem wskazującym na zmianę znaczenia funkcji głównej może być dodanie charakterystycznego składnika: seksty do ⁽º⁾S, a septymy do D. Dysonanse te na tyle silnie funkcjonują w naszej świadomości, że automatycznie interpretujemy je jako ⁽º⁾S⁶ lub D⁷. W tym miejscu wypada dodać, że dodanie dysonującego składnika nie ma na celu spowodować zmiany funkcji, a jedynie wzmocnić nadane jej nowe znaczenie (= sięgajmy pierwej po prostsze środki).

 

akord wprowadzający jako trójdźwięk poboczny

Odpowiednie dwojenie i układ składników mogą przesądzić o interpretacji. Zdwojenie tercji w dowolnym akordzie upodabnia go do funkcji pobocznej. Przykładowe c-e-g-c zinterpretujemy jako funkcję główną, a e-e-g-c – jako akord poboczny. Od następstwa zależeć będzie który.

Tu znów odwołam się do „tabeli tonikalizacyjnej”, zamieszczonej w poprzedniej części artykułu. Od wyobraźni muzycznej (sprawności ułożenia w głowie) wygodnego następstwa zależy szybkość i płynność modulacji.

 

do dzieła! (modulujemy!)

Najprostsze modulacje dokonują się między równoległymi tonacjami, gdyż korzystają one z identycznego materiału dźwiękowego (z zastrzeżeniem podwyższenia VII stopnia – tercji D w tonacji molowej).

Chcąc przejść z C-dur do a-moll, warto wypisać i porównać akordy, jakie zbudujemy na poszczególnych stopniach. To, co będzie wspólne, z pewnym zastrzeżeniem może posłużyć za akord wprowadzający.

stopnie:	I	II	III	IV	V	VI	VII
C-dur:	C	d	e	F	G	a	h>
a-moll:	a	h>	C<	d	E	F	gis>

Ograniczenie się zaledwie do podstawowych akordów, możliwych do utworzenia w C-dur naturalnym i a-moll harmonicznym, ukazało szereg współistniejących trójdźwięków. Do przeprowadzenia modulacji możemy wykorzystać każdy, z wyjątkiem a-moll. Jest to końcowa tonika nowej tonacji. Nie możemy więc dokonać zmiany tonacji w oparciu o ten akord – on ma być ostatnim ogniwem procesu.
Uwaga: nie oznacza to, że nie możemy go użyć w ogóle. Można go wykorzystać w przebiegu, ale nie jako akord wprowadzający.

 

wybór akordu wprowadzającego

Bezproblemowo wykorzystać możemy zatem akordy d, F, i h>
– tylko który z nich wybrać?
Zwróćmy uwagę, że akordy te są powiązane z subdominantą w tonacji a-moll: d jest ºS, F to °S_VI, a h> – °S_II.

Rolą akordu wprowadzającego jest stworzenie pomostu łączącego dwie różne rzeczywistości. W procesie tym powinniśmy zatrzeć wrażenie starej tonacji i przygotować miejsce pod tonację nową. Dobrze więc jest unikać funkcji głównych – triady harmonicznej, która najlepiej charakteryzuje (czyli utwierdza) daną tonację.

Wspominałem o tym ostatnio, cytując przykład z książki ks. A. Chlondowskiego:

Modulacja jest zbyt nagła. Obcy akord G zjawia się bowiem całkiem niespodzianie, kiedy właśnie po trójdźwięku B mieliśmy najsilniejsze wrażenie tonacji F, i gwałtownie, jakby szarpnięciem, wprowadza nas do tonacji nowej, na którą nie byliśmy przygotowani. Należało wprzód osłabić działanie starej tonacji F, unikając akordów ją charakteryzujących, a wprowadzając szereg akordów obu tonacjom wspólnych.

(A. Chlondowski, Nauka harmonji, Przemyśl 1929, s. 57)

Wychodzi więc na to, że najwygodniej byłoby posiłkować się akordem d lub h>. Obie funkcje można z powodzeniem wykorzystać w końcowej kadencji utwierdzającej nową tonację.

 

podsumowując

Punkty węzłowe naszej modulacji wyglądałyby tak:

C F G C   …   d lub h>   …   E a d a
utwierdzenie w tonacji wyjściowej           akord wprowadzający           kadencja w tonacji docelowej 

Przebieg oznaczony szarym wielokropkiem to najbardziej swobodna część modulacji, której treść zależy od kilku czynników:

• odległości między tonacjami w kole kwintowym (ich pokrewieństwa)
  ⇒ im silniejszy związek między tonacjami, tym modulacja może być krótsza i płynniejsza
• przesłankom narzucającym określoną długość przebiegu modulacyjnego
  ⇒ przykład z praktyki organistowskiej: czasem tonację trzeba zmienić szybko, a niekiedy wskazane jest opóźnienie rozpoczęcia następnej pieśni utrzymanej w innej tonacji (np. w przypadku przeciągającej się procesji komunijnej)
• środka (pomysłu) artystycznego
  ⇒ w którym to ścisła realizacja określonej koncepcji decyduje między innymi o czasie trwania czy też wykorzystanych akordach

Niezależnie od przedstawionych powyżej przesłanek, podstawowym celem miejsca oznaczonego szarym wielokropkiem jest zatarcie wrażenia starej tonacji. Chodzi o to, żeby jej zmiana dokonała się płynnie i zupełnie „niepostrzeżenie”. Oraz analogicznie: drugi ustęp wskazany wielokropkiem ma za zadanie przygotować nas na brzmienie końcowej kadencji.

 

wybór optymalnego wariantu

Zebrawszy te dane, możemy ułożyć kilka (ciągle podobnych do siebie) przebiegów modulacyjnych:

• C G C F d E a
• C F C G h> E a     = dwa najprostsze warianty (różne akordy wprowadzające)
• C G⁷ C h> E a d a     = h> można potraktować jako G⁷ ₁  ; otrzymamy więc następstwo brzmiące jak C G⁷ C G⁷ ₁  (detal z zakresu logiki przebiegu)
• C G C a e F d a d a F h> E a d a    = akordy wskazane szarym kolorem celowo wydłużają proces modulacyjny; w pierwszej części unikamy akordów triady C-dur, „przemycając” za to funkcje główne tonacji a-moll (a i d)
• … = możliwości jest mnóstwo

 

zacznij od  Bac…   szkicu

Wybrawszy pierwszy wariant, rozpisuję jego szkielet w taki lub podobny sposób:

UWAGA: znaki chromatyczne w przykładach nutowych będą odnosić się wyłącznie do najbliższych dźwięków

Da on nam ogólne wyobrażenie (wizualizację) przebiegu, pomoże rozplanować go rytmicznie oraz wskaże potencjalne mankamenty. Do takich zaliczyć należałoby „żadną melodię”, jaką w tym konkretnym układzie tworzą najwyższe dźwięki przebiegu. Wystarczy jednak wprowadzić drobne zmiany, dokonując „przewrotów” tych samych trójdźwięków, aby urozmaicić melodię:

Jak pamiętamy, kadencja mocna – a więc brzmieniowo najbardziej przekonująca – występuje wtedy, gdy końcowa tonika ma zdwojoną prymę, która występuje w głosach skrajnych. Jest to nieprzypadkowa wskazówka, gdyż inne ustawienie, np. połączenie D z T w pozycji kwinty da najsłabiej brzmiący wariant. Cała modulacja może być poprawna pod względem technicznym, ale brzmieniowo nie zadowoli. Warto więc zawczasu tak rozplanować cały przebieg, by w punkcie końcowym osiągnąć prymę T w głosach skrajnych.

Brnąc dalej w konstruowaniu naszej modulacji, rozplanowanie rytmiczne może wyglądać tak:

Wkraczając poniekąd w kolejny etap przeprowadzenia modulacji, warto zwrócić uwagę na jej aspekt artystyczny. Do rozwiązań nie najszczęśliwszych zaliczyć trzeba niesymetryczny – bo pięciotaktowy – przebieg.

Rozszerzając końcową kadencję o jeden takt, nie tylko utwierdzamy słuchacza w nowym planie tonalnym, ale też wykazujemy dbałość o proporcje. Dzięki temu zabiegowi otrzymujemy trzytaktowy poprzednik i następnik, z czego pierwszy w całości zinterpretować można w tonacji C-dur, a drugi – w a-moll:

Układ taki – będący zaledwie bazą – można już rozpisać w czterogłosie.

 

odwrót

Skoro udało nam się przejść z C-dur do a-moll, równie łatwo możemy wrócić. Wystarczy zagrać wykorzystane przed chwilą funkcje, lecz w odwrotnej kolejności. Jedynym zastrzeżeniem jest unikanie następstwa D-S, które w oczywisty sposób może powstać, kiedy literalnie od tyłu zagramy ułożony przed chwilą przebieg.

Niebieskim kolorem wskazałem niezmienione nazwy literowe akordów, a pod nutami – ich nową interpretację funkcyjną. Retuszu jedynie wymagałyby trzy ostatnie akordy: rozwiązanie opóźnień w dominancie „sześć-cztery” oraz końcowa tonika.

 

aspekt artystyczny

Wspomniana przed chwilą dbałość o detale przejawiła się też w zamianie układu pierwszej T, czy wykorzystaniu D⁶₄ oraz septymy w kadencji w a-moll.

Od rozpoczynających swą przygodę z tematem modulacji zabiegi takie będą prawdopodobnie wymagać dodatkowego wysiłku (osobnej refleksji i uwagi). Zapewniam jednak, że z czasem staną się zupełnie oczywiste i dokonywać się będą niejako „przy okazji” retuszu innych szczegółów.

Ale jak w sposób świadomy wyszlachetnić proste opracowanie?
Dysponując już bazowym przebiegiem harmonicznym możemy urozmaicić brzmienie mnóstwem sposobów. Oto kilka najprostszych wskazówek:

• wariantując melodię (sopran) = unikając faktury kancjonałowej
• wykorzystując przewroty i dbając o płynne prowadzenie linii basowej
• stosując dźwięki obce (głównie opóźnienia i dźwięki przejściowe)
• wypełniając prosty szkielet innymi akordami, również spoza tonacji

Ostatnie zdanie, zdaje się, wymaga wyjaśnienia: czyż wykorzystanie akordów spoza tonacji nie uczyni zeń modulacji chromatycznej (lub enharmonicznej)?
Otóż nie. Istota modulacji diatonicznej polega na użyciu niealterowanej formy akordu wprowadzającego – możliwego do zbudowania w obu tonacjach.
Jak długo więc posiłkujemy się akordem diatonicznym, tak długo realizujemy modulację diatoniczną.

 

et voilà…

Tak oto doprowadziliśmy do szczęśliwego finału najprostszą modulację, wykorzystując najprostsze środki. Już sam ten fakt świadczy o złożoności nauki zmiany tonacji.

Chcącym podpatrzeć ciekawych przykładów prostych a melodyjnych modulacji diatonicznych gorąco polecam analizę Bachowskiego Notenbüchlein für Anna Magdalena Bach, wydanego w Polsce jako Łatwe utwory na fortepian!

 

poziom bardziej zaawansowany

Przygotowując modulację C-a zasugerowałem wypisanie podstawowych akordów, jakie możemy zbudować w C-dur naturalnej i a-moll harmonicznej. Uzyskaliśmy trzy akordy wspólne, które można wykorzystać jako wprowadzające.

Uwzględniając jednak wszystkie akordy możliwe do zbudowania w tonacjach (również w odmianach), rezultat da jeszcze więcej możliwości:

Nie każdy wyróżniony akord posiada jednakowo użyteczną wartość modulacyjną.

Weźmy dla przykładu taki e-moll, który w tonacji a-moll jest bardzo nietypową formą. Jako ºD, nie posiada dźwięku prowadzącego. Opuściwszy więc tonację pierwotną, w której pełni on rolę zamiennika toniki, za każdym razem będziemy go słyszeć „bardziej w C-dur”, niż w a-moll.

Być może dla niektórych te wywody są oczywiste. Tych, którzy nie czują się przekonani, zachęcam do praktycznej próby zmiany tonacji (czyli przy instrumencie) z wykorzystaniem wszystkich akordów. Nie ma lepszego sędziego nad wyćwiczone ludzkie ucho.

Dokonując więc wyboru akordów, należy kierować się przede wszystkim wygodą ich użycia, a nie tylko potencjalną („teoretyczną”) możliwością. I choć za ich pomocą też da się zmodulować, proces będzie o wiele bardziej – i zupełnie niepotrzebnie – skomplikowany. Ekonomia środków to kolejny istotny postulat przeprowadzania zmiany tonacji.

 

ekonomia środków (≠ tendencyjnie!)

Choć nie zdajemy sobie z tego sprawy, muzyka jest procesem przemian energetycznych: począwszy kreowania dynamiki (fali zagęszczeń i rozrzedzeń ciśnienia), na odmienności funkcyjnej skończywszy. Fakt ten obliguje do odpowiedniego rozwiązania dysonansów czy dźwięku prowadzącego, „wymusza” pojawienie się T po D, czy sugeruje zachowanie dźwięków wspólnych podczas łączeniu akordów. Wszystko odbywa się na zasadzie najbliższej drogi (= w możliwie prosty sposób), co wcale nie oznacza, że byle jak.

Proces modulacyjny koncentruje w sobie dodatkową porcję energii, wynikającą z odmienności brzmieniowej tonacji (i, co za tym idzie, funkcji poszczególnych akordów). Wymaga więc szczególnej dbałości o umiejętne rozładowanie nagromadzonych w nim napięć oraz niekumulowanie ich bez powodu. Zmiana tonacji powinna więc dokonać się w możliwie prosty sposób.

 

przykład 1

Modulujemy z G-dur do Es-dur. Ponieważ jest to modulacja o cztery kwinty w dół, akordów wprowadzających szukamy wśród dominant. Moglibyśmy wykorzystać łańcuch dominant wtrąconych, przechodząc przez wszystkie tonacje po kolei, aż wreszcie osiągnęlibyśmy Es-dur:

Działanie takie jest jednak niepraktyczne i mało artystyczne.

Powtarzalność schematu wprowadza niemiłą jednostajność (= sprawia, że modulacja jest nudna) oraz gubi słuchacza w dążeniu akordów. Przyzwyczaiwszy się do brzmienia kolejnych D⁷, nie wyczuwamy aż tak silnego dążenia do końcowej T w tonacji Es-dur. Wynika stąd niepisana zasada, że każdy środek muzyczny (np. progresję) można wykorzystać maksymalnie trzy razy, a następnie koniecznie trzeba go zmienić.

Niepraktyczność polega na długości przebiegu, który można skrócić w bardzo prosty sposób. Rozwiązawszy drugi akord na c-moll (a nie na C⁷), otrzymujemy od razu trójdźwięk VI stopnia (czyli zamiennik toniki!) w tonacji docelowej. Odpadają zatem akordy F i B (choć równie dobrze mogą zostać wykorzystane). Co więcej, wprowadzenie akordu o trybie minorowym wzbogaci brzmienie.

 

przykład 2

Idąc w górę koła kwintowego, np. z G-dur do Fis-dur, wykorzystać można subdominanty. Ułożywszy prosty ciąg wtrąceń, modulacja wyglądać będzie tak:

Również i ten przebieg da się uprościć: zastąpiwszy drugi akord, D-dur, jego paralelą, h-moll, otrzymamy natychmiast ºS w tonacji docelowej. Modulacja będzie krótsza, prostsza i „łatwiejsza w odbiorze słuchowym”. A jest to czynnik tym bardziej istotny, im tonacje są bardziej odległe – np. w przypadku modulacji pośredniej.

 

modulacja pośrednia

Wróćmy więc na moment do przykładu, jaki zamieściłem ostatnio. Jest to już wersja uproszczona, w której trzeba by jedynie przemyśleć układ dźwięków akordów (pozostałych po redukcjach):

A czy nie można tego uprościć jeszcze bardziej? Na przykład rozwiązawszy zwodniczo akord H: zamiast na e-moll, to od razu na C-dur?

Teoretycznie tak, praktycznie – nie: rozwiązanie zwodnicze jest niewskazane ze względu na niespodziewane brzmienie oraz na brak dźwięków wspólnych między akordami. Nie osiąga się więc akordu wprowadzającego krokiem sekundowym.

 

podsumowanie — wnioski

1. Modulacja diatoniczna to zmiana funkcji akordu, dokonana bez chromatycznych czy enharmonicznych ingerencji.
2. Najużyteczniejsze są akordy o trybie majorowym i minorowym
   = można im przypisać największą ilość różnych funkcji.
3. Idąc w górę koła kwintowego, wykorzystujemy formy subdominanty;
   kierując się zaś w dół, posiłkujemy się dominantami.
4. Nie komplikujemy przebiegu bez uzasadnionego powodu
   = upraszczamy wszystko, co się da.
5. Nie stosujemy rozwiązań tendencyjnych, np. progresji oraz łańcuchów wtrąceń.
6. Każdy akord możemy zastąpić trójdźwiękiem paralelnym; stąd:
7. Akordy reprezentujące toniki tonacji o tych samych znakach przykluczowych można uznać za tożsame, np. C i a, F i d, G i e…
8. Brzmienie modulacji jest ostatecznym sędzią dobrego przebiegu.

 

akordy wprowadzające: jak je dobrać?

• akordem wprowadzającym może być dowolny akord diatoniczny obu tonacji, z wyjątkiem nowej T.
• najwygodniejsze są funkcje umożliwiające utworzenie zwrotu kadencyjnego: S_II, S lub D.
• jeżeli akordem wprowadzającym jest S lub S_II nowej tonacji ⇒ kadencja wielka doskonała rozszerzona (z D⁶₄).
• jeżeli akordem wprowadzającym jest D lub D⁷ nowej tonacji ⇒ kadencja zwodnicza, a po niej jeszcze jedno utrwalenie tonacji kadencją zawierającą S (np. plagalną, wielką doskonałą)
• jeżeli akordem wprowadzającym jest akord VI st. nowej tonacji ⇒ kadencja wielka doskonała
• jeżeli akordem wprowadzającym jest akord III st. nowej tonacji ⇒ D⁷ rozwiązać zwodniczo (na VI st.) i postępować jak wyżej
• sposoby osiągnięcia końcowej toniki przedstawia specjalna tabela
• w modulacji pomiędzy tonacjami oddalonymi do pięciu kwint występuje przynajmniej jeden akord wspólny; w innym wypadku należy modulować pośrednio

 

sposoby dokonywania zmiany funkcji (znaczenia) akordu:

• dwojenie tercji w trójdźwięku czyni zeń akord poboczny
• stosowanie I lub II przewrotu (przewrót osłabia brzmienie)
• kombinacja powyższych (np. f-as-des-f brzmi jako akord neapolitański,
  a des-f-as jak funkcja główna)
• dodanie septymy do akordów pobocznych zacieśnia ich związek z innym akordem, np. S_II⁷–D
• dodanie charakterystycznego dysonansu podkreśla funkcję:
  sekstę dodajemy do ⁽º⁾S, a septymę do D (ważne: dysonans ma wzmocnić znaczenie funkcji, a nie spowodować jej zmianę)
• dodanie do D⁷ nony (wielkiej lub małej) ukierunkowuje na tryb (9 w dur; 9> i w moll, i w dur)

 

zakazy:

• akord wspólny nie może być osiągnięty za pomocą zmian chromatycznych
• jako sposobu modulacji, nie wykorzystuje się progresji ani łańcuchów dominant wtrąconych („tani chwyt”) oraz nadmiernie skomplikowanych przebiegów („ekonomia środków”)
• unikać przedzielania akordów jednoimiennych innym, np. C-G-c,  e-H⁷-E
• akord wprowadzający nie może być osiągnięty krokiem sekundowym, np. C-d
• (nie zniechęcać się 🙂 )

 

---

MODULACJA CHROMATYCZNA

wprowadzenie

Tak jak w omówionym wcześniej typie modulacji diatonicznej fundament stanowiło brzmienie i zamiana znaczenia akordu, tak w przypadku modulacji chromatycznej istotą jest nadanie dźwiękom kierunku rozwiązania.

Innymi słowy, przez wprowadzenie zmian chromatycznych w akordzie zawężamy możliwość jego następstwa do ściśle określonego trójdźwięku. Akord taki (alterowany) traci przy tym swoje pierwotne znaczenie i otrzymuje nową funkcję.

 

alteracje

To wszelkie zmiany chromatyczne wprowadzone do akordów.
Alterować można jeden, dwa lub wszystkie składniki akordu. Z reguły nie dwoi się składnika alterowanego, gdyż ma on ściśle określony kierunek rozwiązania (podwyższenie – w górę, obniżenie – w dół) i może to sprowadzić błąd równoległych oktaw.

Istnieją alteracje pozorne i rzeczywiste, oraz niemodulujące i modulujące.
Alteracje rzeczywiste – jak się za moment przekonamy – to drzwi prowadzące do „równoległego wszechświata”, którego istnienia nikt nie podejrzewał…

 

więcej szczegółów

Alteracją pozorną nazywamy zmianę chromatyczną, w wyniku której powstaje alterowany akord oryginalnej tonacji, który jest jednocześnie akordem niealterowanym w tonacji innej. To, najprościej mówiąc, zmiana trybu akordu, np. Ο → <, czy + → Ο.

Alteracje rzeczywiste tworzą zupełnie nowe akordy, w których nie można określić trybu, np.:

 

I tak oto, obok czterech podstawowych trybów trójdźwięków (+, Ο, <, >), istnieje jeszcze co najmniej dziesięć innych:

Zwrotu „co najmniej” użyłem świadomie. Zwróćmy uwagę, że każdy ze składników trójdźwięku możemy zapisać na pięć sposobów (np. ceses, ces, c, cis, cisis), w związku z czym ilość kombinacji jest ogromna. To właśnie te akordy tworzą alternatywne uniwersum, w które tylko nieliczni odważają się zapuścić. W pojedynczych zaledwie podręcznikach można spotkać nieco szerszy opis akordów alterowanych (a o wyczerpującym możemy zapomnieć w ogóle).

Alteracją niemodulującą nazywamy taką, w której mimo wprowadzonych zmian chromatycznych, akordy i ich rozwiązania pozostają w tej samej tonacji.

W alteracji modulującej zaś, skutkiem wprowadzenia zmian chromatycznych jest wyjście poza ramy oryginalnej tonacji.

 

Z punktu widzenia zaś materiału gamowego, alteracjom podlegają stopnie:

	w majorze:	w minorze:
podwyższyć można stopnie:	I, II, IV, V, VI	I, III, IV
obniżyć można stopnie:	II, III, V, VII	II, IV, V
najczęstsze alteracje: (kolejność nieprzypadkowa)	IV↑, II↑, II↓, II↑+IV↑, II↓+IV↑	IV↑, IV↓, II↓, II↓+IV↓, II↓+IV↑

 

definicje uzupełniające

• alteracja = wprowadzenie zmian chromatycznych
• realteracja = powrót do dźwięku sprzed alteracji
• dysalteracja = jednoczesne podwyższenie i obniżenie tego samego składnika

 

modulacja chromatyczna

Istotą modulacji chromatycznej jest osiągnięcie w wyniku alteracji akordu pochodzącego z nowej tonacji. Ekonomia środków zakłada, że powinien to być wygodny akord (a nie przypadkowy), tj. umożliwiający szybkie i płynne zbudowanie zwrotu kadencyjnego. Mając tak zarysowaną perspektywę, uwaga nasza powinna skupić się przede wszystkim na tonacji docelowej, a nie na początkowej.

Wygodnymi formami będą przede wszystkim S_II, S oraz D. Wybrawszy dogodny akord, trzeba znaleźć w tonacji początkowej trójdźwięk najlepiej nadający się do alteracji.

 

przykład 1

Moduluję z C-dur do As-dur; chcę wkroczyć w nową tonację przez S_II, czyli akord b-moll. Porównuję z nim wszystkie akordy możliwe do zbudowania w C-dur, aby znaleźć ten, który poddam alteracji:

UWAGA: znaki chromatyczne w przykładach nutowych odnoszą się wyłącznie do najbliższych nut 

Wydaje się, że najwygodniejszym będzie h-zmniejszony, który pełni funkcję D_VII, lub który można zinterpretować jako D⁷ ₁    w tonacji C-dur. Mógłbym też wykorzystać inne akordy, wskazane zieloną gwiazdką, jednak wybór padł na trójdźwięk będący funkcją główną: posiada on przez to silniejszy związek z tonacją C-dur, w której pierwotnie go buduję.

Mając obraną drogę modulacji, rozpisuję jej szkic:

Zalety tego kroku szczegółowo omówiłem przy okazji modulacji diatonicznej (i tam odsyłam zainteresowanych). W tym miejscu chcę jednak ponownie podkreślić walory dominanty w formie „sześć-cztery”, która znacznie wygładza brzmienie nieoczekiwanych następstw akordów i tym samym uplastycznia całą modulację.

Rozpisanie w czterogłosie nie powinno już (na tym etapie) sprawiać trudności, a poczyniony szkic pomoże w rozplanowaniu rytmicznym i melodycznym oraz zasugeruje proporcje przebiegu.

 

przykład 2

Modulując o sześć kwint w dół, z G-dur do b-moll, wybieram ºS jako początek nowej tonacji; osiągnę go przez alterację akordu c-moll:

Obrany akord pozwala naszkicować zarys modulacji, który może wyglądać następująco:

I znów, pominę opis dalszej drogi postępowania, odwołując się do wcześniejszych wskazań.

 

uwaga! pułapki…

Przedstawiony powyżej przykład może również posłużyć jako cenna przestroga. Wyobraźmy sobie następującą modulację:

Wszystko wydaje się być w jak najlepszym porządku: zmiana chromatyczna S dała nam S_II w nowej tonacji… Ale czy to na pewno modulacja chromatyczna?

Aby rozstrzygnąć wątpliwość, musimy odpowiedzieć na następujące pytanie: czy obniżenie tercji w S daje nam alterowaną postać akordu? Otóż nie: c-es-g to ºS, a więc akord diatoniczny w tonacji G-dur (w odmianie harmonicznej i miękkiej). W powyższym przykładzie zmiana tonacji dokonała się w sposób diatoniczny, a nie chromatyczny. Jest to więc przykład modulacji diatonicznej (nawet pomimo użytych znaków chromatycznych).

Niech więc ten przykład będzie zachętą do czujności w dokonywaniu wyboru odpowiednich akordów w modulacji chromatycznej.

 

akordów ci mnogo…

We wstępie uświadomiliśmy sobie, że obok czterech podstawowych typów trójdźwięków istnieją całe zastępy innych. Każdy z nich może posłużyć za akord wprowadzający. Z punktu widzenia efektywności nauki modulacji najlepiej ograniczyć się do czterech podstawowych — aby pojąć sposoby działania na tym, co jest już dobrze znane (a później będzie można eksperymentować z innymi formami trójdźwięków…)

Choć mogą pełnić przeróżne funkcje,  podstawowym trójdźwiękom nadaje się najczęściej następujące znaczenie w modulacji chromatycznej:

tabela A

	+	Ο	>	<
często:	S w dur (można dodać 6)	°S w dur i moll	D7 1 w dur i moll	D5< (tylko z dodaną 7) tylko w dur (!)
	D w dur i moll (można dodać 7)	SII, TIII, TVI w dur	°SII w dur i moll	DIII (z podwojoną 3) w moll
rzadko:	°TVI,°SVI,°TIII, °DIII w moll	SII,DIII↑ i T5III↑ w moll	°DIII w dur	T5< (z podwojoną 1) 5< jako dźwięk przejściowy: mały potencjał modulacyjny
	°SII↓, °DVII w dur i moll	D5VII w dur i moll	°TVI↑ i SVI w moll

Zastanówmy się teraz, które składniki akordu należy zalterować, aby zmienić jego tryb na taki, jaki w danej modulacji będzie najbardziej pożądany.

tabela B

dysponuję ⇒ chcę otrzymać ⇓	+	Ο	>	<
+	1< + 3< + 5<	3<	1>	5>
	1> + 3> + 5>	1>>	3< + 5<	1< + 3<
Ο	3>	1< + 3< + 5<	5<	1<
	3< + 5<	1> + 3> + 5>	1> + 3>	3> + 5>
>	1<	5>	1< + 3< + 5<	1< + 5>
	3> + 5>	1< + 3<	1> + 3> + 5>	3> + 5>>
<	5<	1>	1> + 5<	1< + 3< + 5<
	1> + 5>	1< + 5<	1> + 5<	1> + 3> + 5>

To w zasadzie wszystkie informacje, jakich potrzebujemy do przeprowadzenia modulacji chromatycznej. Aby jednak łatwiej było zrozumieć (i docenić) potencjał tych danych, poprzyjmy je najprostszym z możliwych przykładem.

 

przykład

Dysponujemy trójdźwiękiem c-e-g. Jeśli każdy składnik akordu podwyższymy o półton chromatyczny [informacje zawarte w tabeli B], otrzymam cis-eis-gis, które – jako trójdźwięk majorowy – mogę zinterpretować jako S w tonacji Gis-dur albo D w tonacji Fis-dur [dane z tabeli A].

Ustawiwszy akord w odpowiedniej pozycji (celem uniknięcia równoległości spowodowanych de facto przesunięciem pierwszej struktury o półton), a także po dodaniu opcjonalnych dysonansów charakterystycznych (seksty i septymy), dokonamy chromatycznego przejścia do tychże tonacji:

Jak widać, dzięki modulacji chromatycznej możemy w bardzo krótkim czasie osiągnąć odległe tonacje. Jednak sam sposób jej przeprowadzania wymaga bardzo dobrej orientacji w możliwości alteracji poszczególnych składników oraz w potencjale modulacyjnym konkretnych akordów.

Jako uzupełnienie dodam, że w swym podręczniku Kazimierz Sikorski podaje aż 61 różnych przykładów alteracji, wskazując, jakie efekty (tonacje) możemy dzięki nim osiągnąć! (zob. K. Sikorski, Harmonia, wyd. skrócone, Kraków 1955, s. 447-473)

 

prościej by nie można? (światełko w tunelu)

Zastanówmy się:

1. Czy w toku nauki harmonii nie mieliśmy już kiedyś do czynienia ze zmianami chromatycznymi prostych melodii?
2. Czy nie posiłkowaliśmy się akordami spoza tonacji (głównej)?
3. Czy poruszanie się po tamtych zagadnieniach nie jest znacznie prostsze? 🙂

TAK!  Wychylenie modulacyjne to przecież chwilowa zmiana tonacji. Sugerują ją przygodne znaki chromatyczne pojawiające się w melodii.
Możemy więc tutaj, przy okazji modulacji chromatycznej, wykorzystać całą wiedzę i umiejętności wcześniej nabyte. Jedyna różnica polegać będzie na tym, że po chwilowym wykroczeniu poza ramy tonacji zasadniczej nie powrócimy do niej, ale utwierdzimy nowy plan tonalny odpowiednią kadencją.

 

jak to działało?

Temat omówiłem szerzej w ⇒ innym miejscu; tu więc przypomnę najistotniejsze kwestie. Napotykając w melodii dźwięki zmienione chromatycznie, możemy potraktować je jako poszczególne składniki akordów wtrąconych:

• każde podwyższenie – jako tercję lub kwintę (D) lub jako sekstę dodaną do (S) lub (ºS)
• każde obniżenie – jako septymę lub nonę (D)

Innymi słowy mówiąc: po akordzie należącym do pierwszej tonacji, najczęściej po którejś funkcji głównej, pojawia się akord wprowadzający do nowej tonacji, przy czym co najmniej jeden składnik pierwszego akordu przechodzi o półton chromatyczny na składnik drugiego akordu. Jeśli nie powrócimy do tonacji zasadniczej, otrzymamy prostą modulację chromatyczną.

Najprostszym typem połączeń będą zestawienia trójdźwięków w relacji tercjowej:

Zwróćmy uwagę, że są to trójdźwięki „czyste”, niealterowane. Mówiąc o modulacji chromatycznej trzeba również wziąć pod uwagę, że ilość możliwych do wprowadzenia alteracji znacznie powiększy zasób środków. Nie jest to wyłącznie zagadnienie „czysto teoretyczne”, gdyż wprowadzenie alteracji ukierunkowuje na rozwiązanie, a także nasyca brzmienie akordów.

Najsilniejsze oddziaływanie modulacyjne mają połączenia z akordami dysonansowymi (alterowanymi lub niealterowanymi) nowej tonacji, w szczególności formami D⁷, D⁹ i tymi formami niealterowanej lub alterowanej S, która występuje na początku kadencji.

Warto też mieć świadomość, że nieumiejętne wprowadzenie alteracji może bardziej zaszkodzić, aniżeli dopomóc. Jeśli więc akordem wprowadzającym ma być akord alterowany, to tylko będący alteracją niemodulującą – aby nie wymusić zmiany trybu tonacji.

Nagłe i niespodziewane zmiany planów tonalnych mogą być „twardym lądowaniem”. Aby złagodzić brzmienie wystarczy stosować dźwięki obce, zwłaszcza przejściowe. Innym dobrym sposobem uplastycznienia przebiegu jest stosowanie D⁶₄. Są to więc dokładnie te same środki, które dotychczas z powodzeniem stosowaliśmy w zadaniach z wychyleniem modulacyjnym.

 

alterowane formy akordów

Przypomnijmy — alteracjom podlegają stopnie:

	w majorze:	w minorze:
podwyższyć można stopnie:	I, II, IV, V, VI	I, III, IV
obniżyć można stopnie:	II, III, V, VII	II, IV, V
najczęstsze alteracje: (kolejność nieprzypadkowa)	IV↑, II↑, II↓, II↑+IV↑, II↓+IV↑	IV↑, IV↓, II↓, II↓+IV↓, II↓+IV↑

 

Stopnie II i IV należą do S i do D – i w tych funkcjach najczęściej spotykamy się z tym zjawiskiem. Do szczególnych form alterowanych należą akordy ze zwiększoną sekstą. Powstają właśnie w wyniku zmian chromatycznych wprowadzanych na IV lub (rzadziej) II stopniu gamy, np.:

Doczekały się już szczegółowego omówienia ⇒ w tym miejscu.

 

wieloznaczność akordów

Alteracje mogą upodobnić brzmienie danego akordu do innej funkcji: daje to możliwość ich wieloznacznej interpretacji, np.:

 

Na koniec tej części rozważań chcę przedstawić jeszcze ciekawszy przykład:
wyobraźmy sobie akord C-dur i Fis-dur: czy mają one ze sobą coś wspólnego?

Pobieżna analiza zdaje się zaprzeczać: akordy dzieli relacja trytonu (fis znajduje się dokładnie w połowie drogi między oktawą c–c), nie mają dźwięków wspólnych i nie występują w jednej tonacji.

Wprowadzenie jednak prostych zmian zmieni nasz punkt widzenia:

Chcąc uzyskać stuprocentowe podobieństwo, trzeba by również rozbudować akord C-dur, dodając septymę. Otrzymamy wtenczas dwa akordy różne zapisem, ale brzmiące jednakowo.

Rozwiązanie takie jest możliwe dzięki enharmonii i będzie stanowiło bazę trzeciego sposobu zmieniania tonacji: modulacji enharmonicznej, o której w następnym odcinku…

 

---

MODULACJA Z WYKORZYSTANIEM ENHARMONII

 

Jeśli modulację uznać za ukoronowanie całej nauki harmonii, to modulacja enharmoniczna jest zwieńczeniem działu zajmującego się nauką zmiany tonacji. Bazuje ona na enharmonii, czyli możliwości odmiennego zapisu dźwięków identycznych w swym brzmieniu, i daje nieograniczone wręcz możliwości.

A jak to wygląda w praktyce?

 

o enharmonii

Zjawisko równoważności enharmonicznej jest własnością dźwiękowego stroju równomiernie temperowanego. System ten polega na celowym niedostrojeniu interwałów naturalnych, co w efekcie pozwala „domknąć” koło kwintowe.

Do popularyzacji tegoż stroju niewątpliwie przyczyniło się wydanie w 1722 roku, czyli dokładnie trzysta lat temu, Das Wohltemperierte Klavier – epokowego dzieła J. S. Bacha, o którym niedawno wspominałem (⇒ w tym wpisie).

Wprowadzenie równomiernej temperacji ustaliło 24 równorzędne tonacje, między którymi możemy swobodnie modulować.

 

modulacja przez wykorzystanie enharmonii

Jak pamiętamy, istotą modulacji jest zmiana znaczenia funkcji akordu. Do tej pory takie przemianowanie było możliwe przez odpowiednie zestawienie akordów funkcjonujących w różnych tonacjach (modulacja diatoniczna) oraz przez alterację poszczególnych składników (modulacja chromatyczna).

Enharmonia daje jeszcze jedną możliwość: zmienić zapis graficzny dźwięku, co z kolei decyduje o jego istocie: nazwie, funkcji, kierunku rozwiązania itp. Jednocześnie odbywa się to z zachowaniem dotychczasowego brzmienia.

Wydaje się to być stosunkowo prostym środkiem do osiągnięcia zmiany tonacji. Stąd wielu kompozytorów chętnie z niej korzystało, prześcigając się w wynajdywaniu „nowych” (oryginalnych) sposobów osiągania nowych tonacji. Właściwość równoważności enharmonicznej dawała im w tym względzie nieograniczone pole do artystycznego działania.

Jednak istnieje też „druga strona medalu”: słuch nie widzi notacji, dlatego modulacja ta wymaga dobrego rozplanowania brzmienia. Zwracają na to uwagę autorzy Zasad modulacji, pisząc:

Identyczność brzmienia w stroju temperowanym tonów podwyższonych i obniżonych umożliwia zmianę ich tendencji, co w konsekwencji zmusza niejako słuch do momentalnego przestawienia się, i to ex post, na tendencję przeciwną do tej, jaką odczuwał w danej alteracji, ze względu na poprzedzający ją kontekst.

(A. Frączkiewicz, M. Fieldorf, Zasady modulacji, Kraków 1988, s. 80)

Natomiast jeśli idzie o sposoby, enharmonicznie zamienić możemy akord z jednej tylko tonacji (jeden, kilka lub wszystkie składniki) lub też oba akordy: z tonacji początkowej i docelowej. Ilość kombinacji jest więc ogromna, a owa złożoność czyni ją bodaj najtrudniejszym typem modulacji (z perspektywy uczących się).

 

trzy szybkie sposoby…

il numero uno

Najprostszy typ modulacji enharmonicznej wykorzystuje czterodźwięk małotercjowy, czyli D^9> ₁  . Jest on bezpostaciowy – to znaczy, że słuchem nie jesteśmy w stanie odróżnić jego przewrotów. W systemie tonalnym istnieją tylko trzy takie akordy, budowane od dźwięków h, c i cis (każdy następny jest przewrotem wcześniejszych).

Weźmy dla przykładu pierwszy akord: jego podstawę, h, możemy zinterpretować jako tercję D – oznaczać to będzie, że jesteśmy w tonacji C-dur lub c-moll. Ponieważ w przewrotach brzmienie pozostaje takie samo, każdy następny składnik również możemy uznać za tercję D, czym zmienimy tonacje:

Syntetyczne ujęcie rozwiązań przedstawił Mikołaj Rimski-Korsakow:

 

Nie dość tego: akord ten można również potraktować jako wtrącony, dzięki czemu da się nim osiągnąć każdą tonację (w przeciwieństwie do „zaledwie” szesnastu przedstawionych wyżej):

 

Czterodźwięk małotercjowy oparty na kwincie można przemianować na D⁷ z opóźnieniem 2-1 w nowej tonacji, np.:

 

Akordowi zmniejszonemu można też nadać znaczenie alterowanej formy subdominantowej:

 

Wreszcie D^9> ₁   można uznać jako akord z potrójnym opóźnieniem: tercji, kwinty i septymy od dołu:

 

il numero due

Bezpostaciowy jest również trójdźwięk zwiększony. Przez jego enharmoniczną zamianę, możemy kilkukrotnie rozwiązać go na inny akord, np.:

Aby jednak móc go bezproblemowo użyć, trzeba zadbać o odpowiednie ustawienie w tonacji docelowej, np. podwojona tercja, dodanie septymy → jeśli pełni funkcję D^5<, kwinta zwiększona ≅ seksta mała w sopranie itp.

 

il numero tre

Modulacja przez trójdźwięk majorowy z dodaną septymą małą (czyli D⁷).

Zamieniając enharmonicznie małą septymę na sekstę zwiększoną, otrzymuje się nową postać akordu. Jest to °S⁷_1< w tonacji oddalonej o 2> niżej. Ważne przy tym jest, aby odpowiednio ustawić modulującą D⁷ – oprzeć na prymie lub septymie:

∴

 

bonus: modulacyjne tricki

przesunięcie modulacyjne

Jest to zmiana tonacji pozbawiona procesu modulacji.
W praktyce oznacza to, że po zakończeniu myśli muzycznej, utrzymanej w jednej tonacji (a więc: po kadencji), następuje fragment od tej rzeczywistości „oderwany”.
Przykładem ilustrującym może być fragment (jakże sympatycznego) Tańca nr 2 pochodzącego z (nie mniej sympatycznej) II Suity Jazzowej Dymitra Szostakowicza (konkretnie @ 0:24):

Kompozytor w nutach umieścił dwie kreski taktowe, a tuż po nich rozpoczął kolejny odcinek utworu w nowej tonacji.

Przykładu nutowego nie zamieszczam z kilku dość istotnych powodów. Przede wszystkim jest to utwór orkiestrowy; tak więc dla pełnego kontekstu należałoby zamieścić kilka stron partytury. Drugim argumentem jest czytelność tonalna. Mimo że Taniec rozpoczyna się w tonacji D-dur, kompozytor zrezygnował z użycia znaków przykluczowych (występują jedynie przygodne znaki chromatyczne). Nowa myśl muzyczna, ilustrująca przesunięcie modulacyjne, utrzymana jest w tonacji C-dur.

Środek ten bardzo często spotyka się w muzyce rozrywkowej; trzy przykłady:
The Police – Every Breath You Take,
Katie Melua – Mary Pickford,
The Rembrandts – I’ll Be There For You

 

modulacja nagła (skrócona)

Działa na zasadzie następstwa zwodniczego, tj. niespodziewanego. Najczęściej dotyczy zmiany trybu akordu, po czym zwykle następuje jego utwierdzenie (tonikalizacja).

Jest to raczej tani chwyt, którego wykorzystanie bardzo zależy od kontekstu harmonicznego oraz wyczucia smaku. Z tego też względu pomija się go w toku „szkolnej” nauki harmonii.

Sposób ten dość sporadycznie wykorzystywany był w klasycyzmie, jednak większą popularnością cieszył się w epoce następnej.

  ∴

zamiast podsumowania

Cóż powiedzieć? Z góry zakładałem, że ten typ modulacji nie doczeka się instruktażu „krok po kroku”. Tak więc po ogólnym przedstawieniu podstawowych możliwości enharmonicznej zmiany tonacji, zostawiam Czytelnika z ciekawostką – tonacją, jaką utworzył Kazimierz Sikorski:

Odkładając żarty i ciekawostki na bok, poniżej zamieszczam kilka ćwiczeń związanych z modulacją, głównie diatoniczną. Niechże one będą swoistym podsumowaniem intelektualnych zmagań oraz zaproszeniem do uruchomienia cennych pokładów własnej kreatywności. 🙂

 

zadania utrwalające:

• harmonizacja sopranów (z książki Ireny Giel)
• modulacja diatoniczna (Walter Piston)
• alteracje i modulacja chromatyczna (Walter Piston)
• utrwalenie wiadomości o D^9> ₁   (Walter Piston)

Powodzenia!